基础数学示例

$\frac{5}{9} - \frac{1}{4} \div \frac{25}{a^{2}} - \frac{1}{16}$

解题步骤 1

化简每一项。

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解题步骤 1.1

要除以一个分数，请乘以其倒数。

$\frac{5}{9} - (\frac{1}{4} \cdot \frac{a^{2}}{25}) - \frac{1}{16}$

解题步骤 1.2

合并。

$\frac{5}{9} - \frac{1 a^{2}}{4 \cdot 25} - \frac{1}{16}$

解题步骤 1.3

将 $a^{2}$ 乘以 $1$ 。

$\frac{5}{9} - \frac{a^{2}}{4 \cdot 25} - \frac{1}{16}$

解题步骤 1.4

将 $4$ 乘以 $25$ 。

$\frac{5}{9} - \frac{a^{2}}{100} - \frac{1}{16}$

解题步骤 2

求公分母。

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解题步骤 2.1

将 $\frac{5}{9}$ 乘以 $\frac{400}{400}$ 。

$\frac{5}{9} \cdot \frac{400}{400} - \frac{a^{2}}{100} - \frac{1}{16}$

解题步骤 2.2

将 $\frac{5}{9}$ 乘以 $\frac{400}{400}$ 。

$\frac{5 \cdot 400}{9 \cdot 400} - \frac{a^{2}}{100} - \frac{1}{16}$

解题步骤 2.3

将 $\frac{a^{2}}{100}$ 乘以 $\frac{36}{36}$ 。

$\frac{5 \cdot 400}{9 \cdot 400} - (\frac{a^{2}}{100} \cdot \frac{36}{36}) - \frac{1}{16}$

解题步骤 2.4

将 $\frac{a^{2}}{100}$ 乘以 $\frac{36}{36}$ 。

$\frac{5 \cdot 400}{9 \cdot 400} - \frac{a^{2} \cdot 36}{100 \cdot 36} - \frac{1}{16}$

解题步骤 2.5

将 $\frac{1}{16}$ 乘以 $\frac{225}{225}$ 。

$\frac{5 \cdot 400}{9 \cdot 400} - \frac{a^{2} \cdot 36}{100 \cdot 36} - (\frac{1}{16} \cdot \frac{225}{225})$

解题步骤 2.6

将 $\frac{1}{16}$ 乘以 $\frac{225}{225}$ 。

$\frac{5 \cdot 400}{9 \cdot 400} - \frac{a^{2} \cdot 36}{100 \cdot 36} - \frac{225}{16 \cdot 225}$

解题步骤 2.7

将 $9$ 乘以 $400$ 。

$\frac{5 \cdot 400}{3600} - \frac{a^{2} \cdot 36}{100 \cdot 36} - \frac{225}{16 \cdot 225}$

解题步骤 2.8

重新排序 $100 \cdot 36$ 的因式。

$\frac{5 \cdot 400}{3600} - \frac{a^{2} \cdot 36}{36 \cdot 100} - \frac{225}{16 \cdot 225}$

解题步骤 2.9

将 $36$ 乘以 $100$ 。

$\frac{5 \cdot 400}{3600} - \frac{a^{2} \cdot 36}{3600} - \frac{225}{16 \cdot 225}$

解题步骤 2.10

将 $16$ 乘以 $225$ 。

$\frac{5 \cdot 400}{3600} - \frac{a^{2} \cdot 36}{3600} - \frac{225}{3600}$

解题步骤 3

在公分母上合并分子。

$\frac{5 \cdot 400 - a^{2} \cdot 36 - 225}{3600}$

解题步骤 4

化简每一项。

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解题步骤 4.1

将 $5$ 乘以 $400$ 。

$\frac{2000 - a^{2} \cdot 36 - 225}{3600}$

解题步骤 4.2

将 $36$ 乘以 $- 1$ 。

$\frac{2000 - 36 a^{2} - 225}{3600}$

解题步骤 5

通过提取公因式进行化简。

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解题步骤 5.1

从 $2000$ 中减去 $225$ 。

$\frac{- 36 a^{2} + 1775}{3600}$

解题步骤 5.2

从 $- 36 a^{2}$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$\frac{- (36 a^{2}) + 1775}{3600}$

解题步骤 5.3

将 $1775$ 重写为 $- 1 (- 1775)$ 。

$\frac{- (36 a^{2}) - 1 (- 1775)}{3600}$

解题步骤 5.4

从 $- (36 a^{2}) - 1 (- 1775)$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$\frac{- (36 a^{2} - 1775)}{3600}$

解题步骤 5.5

化简表达式。

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解题步骤 5.5.1

将 $- (36 a^{2} - 1775)$ 重写为 $- 1 (36 a^{2} - 1775)$ 。

$\frac{- 1 (36 a^{2} - 1775)}{3600}$

解题步骤 5.5.2

将负号移到分数的前面。

$- \frac{36 a^{2} - 1775}{3600}$

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